мой сын прыгая с парашюта в частном аэроклубе травмировал позвоночник кто несет ответственность за случившееся

Как бы там ни было, этим вопросом нужно озадачить органы следствия. Через заявление в полицию с приложением медицинских справок. Через опрос свидетелей и проверку документов, где Ваш сын расписывался за прохождение инструктажа (этим следователи и займутся) .
Ещё нужно обратиться в страховую компанию, где Ваш сын был застрахован перед прыжком (это обязательная процедура и сраховой полис у него должен быть) .
Страховая компания несёт финансовую ответственность, если имел место быть страховой случай. Руководство аэроклуба, ответственность уголовную по ч. 1 ст. 238 УК РФ (выполнение работ или оказание услуг, не отвечающих требованиям безопасности жизни) , если имели место нарушения.
Если же выяснится, что Ваш сын, грубо нарушил ТБ, тогда не будет ни страхового случая, ни ответственности руководства аэроклуба.