Разблокирует ли сбербанк кредитную карту, если она была заблокирована за просрочки? Как это сделать?

Все зависит от того, насколько просрочки были допустимыми. Если у Вас было просрочек не более трех, каждая из которых не более 5 дней, то - да, разблокирует. Если была хоть одна просрочка 6 дней и более, то нет.