Никак!
Прямых рейсов нет!
Только до Санкт-Петербурга, а оттуда на автобусе
До Питера едете ночным поездом. Выбирайте такой, чтобы прибывать в Питер часов в 7 утра. Поезд приходит на Московский вокзал, садитесь на метро и едете до станции "Девяткино" (прямая ветка) . Рядом со станцией - Северный автовокзал. В 9:20 оттуда уходит автобус на Петрозаводск, который идёт через Сортавалу. Время в пути 6 часов, стоимость билета 570 рублей.
С пересадками - есть автобусы от Санкт- Петербурга или местный поезд от Петрозаводска
до Петрозаводска на Мурманском поезде - но это дольше выйдет по времени
Едете до Санкт-Петербурга любым удобным вам способом. Далее в 9-20 с Северного автовокзала на автобусе, в 11-00 (в 23-00 дополнительно по пятницам) от станции метро "Озерки" на маршрутке, в 21-20 с Ладожского вокзала по средам и пятницам на поезде.
Либо едете на поезде до Петрозаводска, оттуда на автобусе до Сортавалы (примерно 10 раз в день)