имеет ли юрид. силу 2-й экземпляр заявления об увольнении только с датой и подписью секретаря (делопроизв)

Если Ваше заявление зарегистрировано (стоит дата когда и кем принято) , от него начинает идти срок отработки. Экземпляр пригодиться если работодатель будет утверждать, что заявления не получал и пишите его заново с новым сроком отработки. А вообще советую подходить и интересоваться подписано оно или нет.