Могу ли я получить военный билет в середине семестра? И как эффективнее откосить от армии?

Эффективнее будет отслужить всего лишь один годик и забыть об армии.

Исследовать состояние своего здоровья самостоятельно и добавиться получения военного билета с категорией "В", либо обращаться в одну из контор, которые помощь призывникам оказывают - коллегия адвокатов "Призывник", военная коллегия адвокатов. Смотрите сайты через поисковики.