как оформить машину при покупке

Существует договор купли-продажи авто, к нему акт приема-передачи (некоторые подразделения ГИБДД просят) , затем в надлежащем виде оформить ПТС с продавцом (там нужна его одна подпись) и собственно в само ГиБДД за полученим свидетельства (вам без продавца)