Два паспорта разных государств на разные ,

Два паспорта разных государств на разные Имена, Мой вопрос, Имею ли я право, будучи гражданином РФ и имея имя Вася Иванов, получив гражданство Австрии, взять себе имя Жозеф Бауман, не меняя, при этом, российское имя в российских документах? Иными словами можно ли иметь два паспорта разных государств, на разные имена, когда один из паспортов - российский? Больше всего беспокоит процесс регистрации на авиарейс Москва-Вена, когда меня спросят подтвердить право на въезд в Австрии . Там придется показывать оба паспорта, как ни крути.