SL
Soval Lngro

Почему всё-таки логарифмы по основанию Е названы натуральными? За какое-такое их свойство?

ЖП
Жанна Парсегова

потому что они естественным (натуральным) образом появляются сами собой в решениях самых разнообразных задач математики и физики, в которых используется дифференциальное и интегральное исчисления. а связанно это со свойствами производных функций y=e^x и y=lnx. производная первой функции равна самой себе (e^x)`=e^x, а производная второй равна обратной величине х (lnx)`=1/x. при любом другом числе, отличном от е, производные имеют более сложный вид, не такие натуральные.

ВК
Вирус Касперского

За производную: ln'(x)=1/x.

RP
Ruslan Pashaev

Многие естественные зависимости носят степенной характер. Если рассмотреть степенные типа 2^Х, 3^Х и так далее, и логарифмы по их основанию, обнаружится, что какие бы коэффициенты мы мы бы перед ними не ставили, их форма не совпадёт с формой натуральных зависимостей. А вот форма e^X или натуральный логарифм будет отличаться от природных только коэффициентом. Отсюда и название.

Ал
Александр

e - натуральное число и по тому логарифм тоже натуральный

Похожие вопросы
Я нашел. основание натурального логарифма это -е, а соотношение радиуса ( е) к окружности это Пи. Такчто в пи е это пей!)
Какие свойства натуральной кости вы можете назвать???
какие свойства натуральной кости вы можете назвать
Свойство степени с натуральным показателем. Одно свойство доказать.
можно ли считать, что е^х = t - это lnt = x? (е^х - е (экспонента) в степени х; lnt - натуральный логарифм t).
почему у логарифма не может быть основание и аргумент 0?
логарифм по основанию 2 из 32? Срочно ннадо
Почему интеграл от тангенса равен натуральному логарифму с минусом?
Отзовитесь, математики, почему всё-таки логарифмы чисел по основанию "е" были названы "натуральными"? Кто их так назвал?
МатКад Скажите пожалуйста как написать в маткаде "логарифм по основанию такому-то? "