"Есть ли вообще такие законы, если да, то скажите? "
- Конечно есть. Ст. 20 ЗоЗПП почитайте. Вот только чем вы собрались обосновывать продление гар. срока, если СЦ не выдаст вам бумаги (чего он делать, кстати, не обязан) о производственном характере недостатка? Или если продавец не поверит этим бумагам (с чего вдруг он обязан это делать, если СЦ для него никто, если СЦ не является упомянутой в законе уполномоченной по договору с продавцом/изготовителем организацией? )
Обрадую вас еще больше. Продолжайте и дальше возить товары по СЦ-ам, выполняя за продавца все его работу, тратя при этом свое время, силы и средства, полностью избавляя продавца от ответственности и существенно ограничивая себя в правах. А также, продолжайте задавать вопросы сроде этому только после того, как накосячите самому себе.
Ведь если бы вы не сдали товар в СЦ, а отнесли продавцу, то смогли бы добиться замены, или возврата денег. Например, при нарушении срока ремонта. Только увы, товар-то вы не продавцу передали, а он за просрочку незнамо кого не отвечает. Или при признании недостатка существенным. И снова увы, мнению незнамо кого продавец доверять не обязан, посему вам снова придется сдать товар в ремонт на длительный срок, только уже продавцу.