Что за болезнь у пальмы (Юкка)?

Юкка не пальма, а многолетнее древовидное растение из подсемейства агавовых семейства спаржевых. Это ни разу не пальма. Собственно, из этого и вытекают ошибки в уходе - агавовые растут в условиях хронической засухи, а пальмы - в тропиках при высокой влажности воздуха и почвы. Ваша юкка нахлебалась воды, от этого произошло размягчение ствола. Корни наверняка тоже сгнили. Сам ствол уже гарантированно погиб, но можно спасти боковые отростки. Их надо срезать со ствола, посадить в грунт в мизерные горшочки и очень умеренно поливать. Я бы сунула в прозрачные пластиковые стаканчики, чтобы было видно как развивается корневая система и просох ли грунт. Дренаж и дырки в донышке обязательны для для таких стаканов - юкка просто истерически реагирует на чрезмерное увлажнение, её лучше засушить, чем лишний раз полить. Да, и ещё этот горшок для такого растения был слишком велик - вероятность застоя влаги в неосвоенной корнями почве равна 100%, это и вызвало гниение корней.