В ящике имеется 15 деталей, из которых 10 стандартные.

Question

Сборщик берёт наугад три детали. Найти вероятность того, что две из взятых деталей стандартные.

с решением, пожалуйста

Виктория · Accepted Answer

возникает вопрос какой вредитель в ящик положил 5 дефективных деталей а если никто не ложил то откуда это известно и как это связано с запуском протона

Ритуська · Answer

решение комбинаторикой.
3 детали из 15 можно достать 15!/(12!*3!) способами. достать так, чтобы две из взятых деталей были стандартные, 5*10!/(8!*2!). поделив подходящее количество вариантов на общее количество получим интересующую нас вероятность: 45/91 что около 49 %.

альтернативное решение

вероятность достать первую деталь стандартной: 10/15=2/3. вероятность после этого достать ещё одну стандартную деталь: (2/3)*(9/14)=3/7. вероятность третей не стандартную деталь: (3/7)*(5/13)=15/91. но нам не важно какой по счёту мы достанем не стандартную деталь, вероятности достать её первой или второй так же равны 15/91. суммарная вероятность 3*15/91=45/91, что подтверждает верность первого ответа