Может ли не привитый ребёнок БЦЖ заболеть от недавно привитого ребёнка?

Скорее привитый заболеет.

нет, он просто может заболеть. 90% населения инфицировано палочкой Коха

Внимательно прочтите эту статью и думаю что найдете ответ на свой вопрос: http://my.mail.ru/community/blog_prawdnik_52/30D7B780E4F92876.html