Металлический шар с потенциалом ф1 и радиусом р1 находится в другом металлическом шаре с потеницалом ф2 и радиусов р2.

данные шары образуют сферический конденсатор. заряды на обкладках одинаковые q и противоположные по знаку. если между ними воздух, то диэлектрическая проницаемость диэлектрика е=1. обозначим коэффициент 1/4pie0=k. емкость сферического конденсатора С=R1R2/k(R2-R1)=q/(ф2-ф1), отсюда заряд на конденсаторе q=(ф2-ф1)R1R2/k(R2-R1). после соединения шаров проволокой потенциалы их станут одинаковы ф2`=ф1`=ф, а заряд распределится на шарах так что q1+q2=q. но q1=C1ф, q2=C2ф, отсюда (С1+С2)ф=q и ф=q/(C1+C2)=(ф2-ф1)R1R2/(R2-R1)(R2+R1)=(ф2-ф1)R1R2/(R2^2-R1^2).