⇢ L7
Leito 7
Как найти период этой функции?
Функция y=cos^2(x)-sin(x). Нашла период методом НОК от периодов обеих функций, получился верно (равный 2п) . Но мне сказали найти период по определению. Как тогда решать?
ВУ
Владимир Удовик
cos^2(x+Т) -sin(x+Т) =cos^2(x)-sin(x) - для любого х.
При х=0 получим cos^2(Т) -sin(Т) =1; при х=п получим cos^2(Т) +sin(Т) =1 =>
sin(Т) =0 => Т=пn. Подставляем пn и получим sin(х+пn)=sin(x). Полагаем х=п/2 и получаем n=2k. При k=1 будет 2п.
Похожие вопросы