ST
Semina Tatyana
to lose heart = пасть духом / потерять мужество
они потеряли свои сердца.. . может бессердечные?
1. Влюбиться. I lost my heart to airplanes when I was eight years old, and I've wanted to be a pilot ever since.2. Потерять надежду. Don't lose heart, there'll be plenty more chances for promotion.3. Стать безсердечным PEOPLE DON'T LOVE NO MORE BECAUSE THEY'VE LOST THEIR HEARTS.
их сердце было разбито. Но контекст не понятен, так не переводят.
"Решимость оставила их". Всего лишь вариант, конечно, но приключенческие романы тут - на моей стороне.