Задача по матрицам. Как изменится произведение АВ матриц А и В если матрицу В транспонировать?

Question

Боевой Гоблин Из Клана Выдры · Accepted Answer

Курс аналитической геометрии мною уже забыт, но я припоминаю, что транспонирование матрицы сродни возведению числа в -1 степень, поэтому могу лишь предположить, что произведение матриц будет отличаться в В (в квадрате) раз.

Александр Брайт · Answer

Если В - симметричная матрица, то не изменится, т. е. А*В=А*ВТ.
Если В - прямоугольная матрица и произведение А*В - сукществует, то произведение А*ВТ не существует (из-за правила размерности) .
Роман ошибся "возведению числа в -1 степень" эквивалентна обратная матрица, а операция транпонирования - это замена строк на столбцы.