Нужно решить системы дифференциальных уравнений
типа:
Пример№1
Пример№2
Очень нужно решение. С 2 я ещё сама разберусь но
вот первое мне не подвластно. Я б добавила фото но не могу почему то загрузить
его =(((. Зарание спасибо за помощь.
Дифференцируешь первое уравнение. Получаешь x''=y'+z'. Подставляешь вместо y' и z' их значения. Получаешь x''=3x+z+3x+y или x''=6x+y+z. Из первого уравнения y+z=x. Получаешь x''=6x+x' или x''-x'-6x=0.
Второе у тебя - не система уравнений, а Бог знает, что.
Первая система решается методом исключения. Вырази из 1-го уравнения у и подставь во 2-е и 3-е. Потом вычти 3-е из 2-го. Получится линейное однородное уравнение 2-го порядка относительно х - находишь х (t,C1,C2), подставляешь в 1-е уравнение.
Потом вычитаешь из 2-го уравнения ИСХОДНОЙ системы 3-е. Получается уравнение с разделяющимися переменными относительно (у-z) - находишь y-z=G(t).
Имеешь: х=х (t,C1,C2); y+z=x`(t)=F(t,C1,C2); y-z=G(t,C3), откуда у=(F+G)/2; z=(F-G)/2.
Константы находятся стандартным образом.
⇢ 