Хочу заграницу, первый раз с семьей, куда податься бюджетно в августе? Египит очень жарко?

в Египте не сезон
бюджетно - в Турцию, Тунис или на Кипр
чуть подороже - Черногория
Греция, Болгария, Хорватия - нужна виза

Малайзия Сингапур

Египет, Армения, почему бы и нет, две древних народов с развитой культурой и богатыми историческими местами.

Египет очень жарко.
Лучше Турция, Болгария, Греция или Черногория. ИМХО.

с ребенком лучше в Турцию, больше развлечений, правда в августе это бюджетно не будет ни где...

Турция.

Лучше в Турцию

Египет летом - пекло. В тени около +45. Ехать туда до середины сентября как минимум глупо, а с ребенком - преступление.
Вообще, бюджетно отдохнуть во время сезона массовых отпусков (и у нас, и в Европе) можно только если Вы не имеете ничего против отдыха в довольно спартанских условиях. Цены на отдых и всё, что с ним связаны, в это время везде максимальны.
Смотрите Турцию.

Август - самый небюджетный месяц, если сдвинуть подальше (море ещё очень тёплое) получите более широкий выбор хороших отелей и цены ниже на 25-30%. Лучшие даты после 25 авг до 10 сент, когда идёт огромный поток на возвращение*(школы подгоняют) , а на курортах ожидаются пенсинеры из Европы, не любящих жару и переполненные пляжи, когда место нужно занять пораньше.