В каких случаях применяют альсифер вместо феррита, чем он лучше (хуже)???

Больше потери на единицу объёма, меньше проницаемость, ниже остаточная индукция, больше запасённая энергия.
Соответственно, будет работать на меньшей частоте, при тех же габаритах требуется больше витков для создания нужной индуктивности (хотя при этом больше насыщающий ток) , допустима работа в схемах с однополярным перемагничиванием или в схемах с запасанием энергии (в частности, обратноходовый преобразователь) .
_______________
Материал устаревший морально, вместо него лучше применить сердечник из аморфного железа типа Гаммамет.