Я абитуриентка из Киргизии. Могу ли поступить в Рязанский ГУ им. Есенина на бюджет?

Откройте их сайт, и посмотрите на квоту для иностранцев. Для братских государств - она повышена. Так что очень даже может быть.

Нет. Граждане иностранных государств учатся на платной основе.

с какого подпрыга?

нет

Можете, если поступаете по федеральной программе, т. е. по направлению Минобрнауки РФ. В противном случае только платно. Про направление здесь http://www.russia.edu.ru/edu/inostr/proced/
На сайте ВУЗа написано, что прием документов на балакавриат до 4 июля. надеюсь, вы в следующем году планируете поступать... )

Ну, или позвоните в приемную комиссию, обсудите вопрос, вдруг они сделают для вас исключение...

Можете.