Старые батареи (это для всех устройств) , обычно никель-кадмиевые надо было полностью разряжать и полностью заряжать до конца, чтоб батарея прослужила дольше. Новые батареи (обычно всякие литиево-ионные, они давно) можно заряжать и разряжать как угодно, частично. Но и последние батареи при первом использовании рекомендуется несколько раз пролностью разрядить до нуля и заряжать 12 часов, а потом уже как угодно. Смотри в характеристиках нетбука, что у тебя за акк.
Броузер меньше жрущий сейчас трудно найти, все едят много. Ставь меньше расширений, не ставь ни один на ядре Хромиум (Хром, броузеры от Яндекса, Ремблера, Кипа, Мейла, новая Опера, Макстон и др) - они на каждую функцию и каждую вкладку рожают отдельный процесс. Попробуй IE, Firefox (поменьше расширений) версии не старше 28, Avant, старую Оперу 12.17.