как бомж может купить квартиру, если например у него каким то невероятным образом появились деньги и нет прописки

Нечего невероятного в этом нет. Чтобы зарегистрироваться в квартире, нужно сначала её купить. А предыдущая в тому времени может быть уже продана и освобождена.

При чем здесь прописка вообще (носит уведомительный характер)....

точно так же, как и небомж, условия и способы приобретения жилья одинаковы, а чтобы деньги появились реальным образом, их можно заработать, прописка для этого не требуется, только желание и цель.

Не прописка а регистрация, которая при покупке недвижимости вообще ни как не влияет, так пусть и покупает