Есть ли различия во временной прописке, где делать, например в общежитии или на квартире?

Регистрируйся на основании того же договора найма

Нет разницы. Одна и та же хрень никому не нужная.

Временные прописки существуют только в Вашем воображении, поэтому и разницу сами выдумывайте.