можно ли сделать временную регистрацию не имея постоянной прописки вообще.

Не только можно, но и нужно. У нас в законе прописано, что человек обязан быть зарегистрирован по месту своего пребывания, если живет там более трех месяцев.
И будьте готовы к тому, что придется заплатить штраф за проживание без регистрации.