Какую карту и в каком банке надо приобрести, чтобы забронировать отель через интернет?

Зайти в Евросеть и получить бесплатно мастеркард Кукуруза.
Спокойно без % совершаете покупки и брони.

В любом. Важно, чтобы это была карта, допускающая международные платежи. Сегодня многие банки, включая Сбербанк, предлагают гражданам, в том числе, и карты, предназначенные для использования только на территории России.

любую, ток не "электрон", а "классик" и выше

Карту мало просто открыть. Во многих случаях система бронирования проводит при регистрации карты или при бронировании две транзакции. С карты списывается суточный тариф и тут же, после подтверждения, эта операция отменяется. То есть, если у вас на карте будет 100 рублей, то может получиться так, что отель вы не забронируете. Есть отели, в которых карта при бронировании просто не нужна. По крайней мере букинг и HRS об этом сообщают.