Чтобы заказать номер в отеле в России, нужно показывать паспорт? Может ли несовершеннолетний заказать номер ?

Заказать можно и без паспорта. А вот для заселения паспорт обязателен.

И совершеннолетие тоже.

нужно показывать.

самостоятельно нет, через родителей или опекунов в студенческой гостинице может забронировать с оформлением документов, в туристической поездке с руководителем тоже можно Есть система молодежного отдыха, узнавайте через них, хостелы напоминают лагерь, есть организаторы отдыха специально )

Заказать может и сможет, а вот заселить скорей всего не заселят без родителей.

если онлайн заказывать, то паспорт не нужен (вот тут http://trl.su/ заказывали - не требовали) , но при поселении паспорт понадобится.