Глагол "ту би" используется только в презэнт континуоес. Если нет, то когда его нужно использовать в прэзэнт симпл?

Конечто употребляется в презент симпл это же елемннтарно. Как вы например скажете меня зовут Илья? То be вы не употребляете просто говорите I ilya?? Для примера?

В Present simple этот глагол употребляется так же, как и другие глаголы.
Ограничений специально для глагола to be - нет.

Vasya is a scientist. - Вася - учёный.
I am tired. - Я чувствую себя уставшим.
To be or not to be - Быть или не быть.

I am, you are, we are, he/she is, they are, it is, то бишь "Я есть Вася". В русском такое тоже было потом отпало "Аз (я) есмь царь! "

Он употребляется именно в симпл.

В континуус можно сказать I'm being... -но трудно представить повод, для чего это надо.