Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 30. Если от первого числа отнять 5, от второго отнять 4, а третье оставить без изменения, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найти эти числа.
Если числа образуют арифметическую прогрессию, то их можно записать в виде х-а, х, х+а. Т. к. сумма равна 30, то х=10, прогрессия приняла вид 10-а, 10, 10+а.
Совершаем предложенные действия, получаем 10-а-5, 10-4, 10+а, т. е. 5-а, 6, 10+а. Эти числа по условию образуют геометрическую прогрессию, значит, должно выполняться условие (5-а) (10+а) =6^2. Отсюда найти а просто, делайте дальше сами.
⇢