скажите лицо с холодной водой мыть мужчине или тёплёй? не будет ли тёплая вода сушить кожу?

Ещё зависит от жесткости и состава воды ...

У меня жирная кожа, но после умывания дома стягивает так, что может потрескаться, что бывало. А вот на даче такого нет.. . там совсем другая вода...

Конечно теплой, просто потому что любые средства для умывания в холодной работают очень неважно. Сушить кожу теплая вода будет так же как и холодная. Если нравится и/или кожа склонна к жирности можно в конце сполоснуть холодной.