может ли отойти мне жилплощать если оплатить комунальную задолженность за 11лет,

Надо отработать в этом хозяйстве 10 лет и тогда даже не так просто перевести из служебного жилья эту площадь. Пока не переведёшь, оформив документы будешь крепостным и отработав этот срок не оформив как положено она не перейдёт никак тебе, разве что через суд, и то нет гарантии, что выиграешь, скажут, что плохо работал и всё. Работать надо хорошо, а иначе имеют право отказать.

нет, конечно

муниципальная квартира принадлежит муниципалитету.. и будет принадлежать, независимо от задолженности

"На балансе" - это херня. Уточни, в чьей жилплощадь СОБСТВЕННОСТИ (федеральная, региональная, муниципальная... ) и кто ею В ДАННЫЙ МОМЕНТ управляет (ЖЭК, хуек, завхоз...) .
Тогда можно будет дать тебе ПЕРВИЧНУЮ справку. Но в итоге придётся идти к юристу. Это в любом случае.

Вы там как сейчас проживаете? На птичьих правах ???Точно узнайте кому принадлежит квартира, тогда и нужно думать как ей завладеть.

Требуется не оплатить 11-летнюю задолженность, а ПРОЖИВАТЬ на этой жилплощади 11 лет и добросовестно и открыто пользоваться .. 15 лет ст. 234 ГК РФ для "собственной" безхозяйной ( ст. 225 ГК РФ). . Для муниципальной тоже есть позиция, но более завуалированная..