Как доказать, что пишется застреваю, а не застриваю?

Слово "стремя" знакомо?

Про спряжение глаголов слышали?

Проверочное слово - застрЯть

еще стреха есть . Оно не поможет ?

Если на бытовом уровне - достаточно обратиться к орфографическому словарю. Или, на худой конец, к проверке правописания в текстовом редакторе, Word, например.

Можно так же устроить опрос.