Я гражданин Украины, могу ли я ездить на авто с российским учетом без хозяина машины?

Да, если вписан в страховку

международные права

Смотря где, в России можно, а если машина ввезена в Украину владельцем, то тогда передать никому без себя авто он не в праве. Чревато арестом авто за нарушение таможенных правил. Случаи были.