неявно заданые функции

Question

Здраствуйте, есть такое уравнение $z^3-3xyz=8$

, По условию нужно найти $dz/dx$

и

для неявно заданной функции $z^3-3xyz=8$

. Теперь я вот не знаю как быть.... вот найду я частные функции dz/dx и dz/dy и что дальше? ? какую формулу здесь использовать и т. д. помогите пожалуйста разобраться. неявная функция z^3-3xyz= 8 и для него найти dz/dx, dz/dy

Eвгения Сердюк · Accepted Answer

Пишем z(x,y) и дифференцируем как сложную функцию:
3z^2*dz/dx-3yz-3xy*dz/dx=0, отсюда находим dz/dx.

Аналогично производная по у.