Почему в горах тяжело дышать?

Снижена концентрация кислорода

Воздух разряжен.

чем выше, тем холоднее и меньше кислорода

С удалением от земной поверхности плотность воздуха уменьшается. Это происходит потому, что давление в верхних слоях атмосферы ниже, чем у земли.
Какая связь между давлением воздуха и его плотностью?
Это понятно и интуитивно: нижние слои воздуха находятся под наиболее сильным давлением, чем верхние.
А что значит пониженное давление и пониженная плотность воздуха? Это означает, что такой разреженный воздух содержит меньше молекул, в том числе и молекул кислорода. Вот почему на большой высоте тяжело дышать.
Кстати.. .
При 0°С масса одного кубометра (1 м3) воздуха составляет:
у поверхности земли - 1, 293 килограмма; на высоте 12 км - 319 грамма; на высоте 40 км - 4 грамма.