Квадратный корень 4 = 1:2 ?

Да, квадратный корень из числа 4, это число, возведённое в степень 1/2;
кубический корень, это число возведённое в степень 1/3.
Квадратный корень можно извлечь только из положительного числа и обычно значение результата можно считать положительным, но однако, во многих задачах может подразумеваться и отрицательное значение квадратного корня.
То же для корней четной целой степени, четвертой, шестой, восьмой и т. д. .
Для корней кубических, пятой, седьмой и т. д, нечетной целой степени корень только один и имеет тот же знак, как и подкоренное число.
Корни дробной степени вычисляются по самому строгому правилу, то есть могут быть извлечены только из положительного числа и быть только положительными.