Если кто лжет и сам утверждает, что лжет, то лжет ли он в этом случае или говорит правду?

Это т. н. "семантическая антиномия"

Возникло в древнегреческой философии (Платон, Аристотель) , хотя чаще употреблялся термин «апория» ; тогда же были сформулированы некоторые семантические антиномии, например, «Лжец» (Евбулид из Милета) . В простейшем варианте «Лжеца» человек произносит: «Я лгу» , или «То что я сейчас говорю, является ложью» , или же «Это высказывание ложно» .

p.s.
А может ли Всемогущий Бог создать камень, который сам не сможет поднять?

Правду излагает.

говорит правду