как с помощью online-системы записаться на прием документов на визу в Иорданию?

Такого сервиса у них нет. Адрес Посольства: Москва, Мамоновский пер., 3
Тел. (495) 699-1242, 699-2845, 699-4344, 699-9564, 699-6717
виза по прибытии оформляется в аэропорту Аммана либо на наземных пограничных переходах. Стоимость оформления визы 40 JOD.
при въезде через свободную экономическую зону Акабы на срок, не превышающий 30 дней, виза оформляется бесплатно. При этом возвращаться необходимо также через один из пропускных пунктов, находящихся в пределах свободной зоны: аэропорт и морской порт Акабы, КПП Арава (на границе с Израилем) и КПП Хакль (на границе с Саудовской Аравией). Если въезжать не через Акабу, но следовать в Акабу и зарегистрироваться там в течение 48 часов, визу можно оформить тоже бесплатно.
в случае транзита через международный аэропорт Аммана в третью страну в течение 24 часов, виза выдается бесплатно, при этом возможен выход в город из аэропорта.
в других случаях требуется оформление визы в Посольстве Иордании. Стоимость оформления за однократную въездную визу составляет за однократную - 31,50 USD, за двукратную - 46,50 USD, за многократную - 91,50 USD. Срок оформления визы в Иорданию 2-3 дня. Документы для оформления: загранпаспорт, анкета, фотография. Однократная виза и двукратная визы дают право на пребывание в Иордании до 1 месяца, срок действия - 3 месяца с момента выдачи в консульстве. Срок действия многократной визы - 6 месяцев.