Можно ли подростку (16 лет) получить визу, вылететь из России в другую страну без заявления от родителей\опекунов?

На начальном, Вам просто никто визу не даст. Еще этап - паспортный контроль в аэропорту - сразу начнут маме звонить, чтобы приехала за Вами в аэропорт

нет, нельзя

Нет, нельзя. В любом визовом центре попросят Анкету (за несовершеннолетних детей подписи ставят оба родителя; и Нотариально оформленную доверенность от второго родителя (в случае, если выезжает с одним из родителей) . Подробный список документов, например, в Германию, можно посмотреть на сайте визового центра. Ссылка ниже.