Может ли так быть, чтобы некоторые события не имели причины?

Ничего не может произойти, без причины. Другое дело, что бывают события закономерные. А бывают и случайные. Возьмем пример выигрыша, в лотерею. То, что выиграл конкретный человек - это случайность. Но ведь выигрыш он получил, не "из воздуха". Нашлись организаторы лотереи, собрали на это деньги, продав билеты. Часть собранных денег, выделили на выплату выигрыша. Одному из купивших билеты достался "счастливый". В этом смысле - все закономерно.

Нет. Это возможно только в представлениях людей, не умеющих и боящихся мыслить. Например, в религии.

Такого не бывает, не было и никогда не будет, везде работает: причина-следствие, не справедливости не существует!
P.S.: читайте книги Секлитовой Л. А. и Стрельниковой Л. Л. и многое станет ясным.

Каждое событие имеет свое зернышко, всходы, время роста и время созревания.. . Просто так даже чирий на попе не выскочит...

События на виду, а причину установить часто невозможно. Поэтому и кажется, что события случаются без причин. Ответ - нет.

Да могут.
Свободный человек может творить свободные поступки. Т. е поступки, не имеющие для него (другие-то потом найдут.. . нашифруют чо-н-ть ) никаких причинных обоснований. "Вот я так хочу, вот так я считаю правильным, ну вот я так чувствую... " и все тут.

если в это верить то да. а если все таки более реально смотреть, у всего есть начало и следствие, случайности