Лилия
Делать вставки из шпона или фанеровать заново - это мебельные реставрационные работы и обойдутся они дороже, чем стоит новая дверь. Если есть желание ее не выкидывать, можно облупившиеся места зашпаклевать, зашлифовать и, или покрасить или обклеить самоклеющейся пленкой, дабы выбор ее огромен.
Отремонтировать можно все. Вопрос стоит-ли?
Фото желательно.
Отремонтировать-то можно. НО... Насколько сильно откололся шпон? Тут нужно оценивать сложность работы, чтобы понять стоит ли оно того... если повреждений много и они существенны, то цена ремонта может сравняться с ценой самой двери.
если кусочки остались, приклейте их на ПВА и все.