Не копипастим ответы от других. Пишем все с объяснениями, мне главное не решить - а понять.
А=55
В=67
С=180-55-67=58
Найти угол между АН1 и ВН2
или же имеется наименьший угол между двумя из трех высот? непонятно.
угол Н1ОН2 из Н1ОН2С равен 180 - С = 180 - 58 = 122
Смежный с ним угол
АОН2=ВОН1 = 180-122=58=С
то есть между высотами, проведенными из А и В
наименьший угол равен 58
и равен С, третьему углу треугольника АВС.
Ответ 1: 58
Соответственно, меньший угол между высотами, проведенными из В и С,
равен углу А = 55
а менший угол между высотами, проведенными из А и С
равен В=67
То есть если рассматривать все три высоты, то наименьший угол между высотами
будет между высотами, проведенными из В и С, и она равен углу А.
Ответ 2: 55
⇢