покупка авто в своем городе с транзитами другого региона.. . что делать? Ставить на учет авто с продавцом?

Вовсе нет. Купили авто на транзитах, полученных прежним владельцем - эти транзиты для покупателя ничего не значат. У нового владельца срок постановки на учет в этом случае отсчитывается с даты подписания договора купли продажи. В этот срок надо оформить пройти техосмотр (если от прежнего владельца не достался талон техосмотра) , оформить страховку осаго и поставить на учет (срок 10 дней) . А можно получить свои транзиты - тогда срок постановки на учет это срок действия полученных транзитов (20 суток).