Firfox НЕ всегда даёт главную Яндекса, показывает пустую страницу. Настройки не меняла.

он иногда остаётся на последней открытой странице не парся перейти туда куда надо быстрее чем что то настраимать

Ты не поймешь как настроить)

В свойствах ярлыка Fairfox-a допишите там, где объект - yandex точка ru...