Может ли младшая медсестра проводить предрейсовые медосмотры водителей?

младшая медсестра не может... у неё нет необходимого образования

любая медсестра прошедшая курсы и имеющая сертификат на проведение предрейсовых м. осмотров

сама по себе - не может.
А как работник лечебного учреждения, имеющего соответствующую лицензию - да.

Предрейсовый медицинский осмотр производится перед выездом на линию. Для их проведения администрацией организации должно быть выделено специальное помещение, оборудованное в соответствии с приведенным в приложении № 2 перечнем. Медицинский осмотр проводится под контролем администрации организации и методическим руководством территориального или ведомственного лечебно-профилактического учреждения.

Водители автотранспортных средств должны явиться на предрейсовый медицинский осмотр с путевым листом. Приглашая на осмотр индивидуально каждого водителя, медицинский работник должен обратить внимание на: как обследуемый заходит в кабинет, на его походку, внешний вид и поведение. Осмотр начинается с опроса водителя. И так далее. Используется термин МЕДИЦИНСКИЙ РАБОТНИК. Он должен иметь соответствующее образование. Статья 213 Трудового кодекса РФ. Прочтите. Там много ссылок на подзаконные акты Минздрава РФ. Их тоже полезно прочитать.