какие животные или микробы не болеют?

нет. коалы болеют:
Естественного регулятора численности этих зверей в природе не существует — аборигенные хищники на них не охотятся; на коал нападают только динго и одичавшие собаки. Зато коалы часто болеют. Цистит, периостит черепа, конъюнктивит, синусит — их обычные заболевания; синусит часто приводит к воспалению легких, особенно холодной зимой.