Если отказаться от наследства, то и долги умершего оплачивать не придется? (кредит, близкий родственник).

Да.

Да.
Но надо посчитать, потому что оплата долгов наследодателя в пределах стоимости насл. имущества, и учитывать сроки исковой давности. Второпях отказываться не надо.
Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах общего трехлетнего срока исковой давности, установленного ст. 196 ГК РФ установленных для соответствующих требований. Если срок исковой давности начал течь до открытия наследства, требования к наследникам могут быть предъявлены в течение оставшейся части срока давности. Но по обязательствам наследодателя, срок исполнения которых до открытия наследства еще не наступил, сроки исковой давности по требованиям к наследникам могут начать течь после открытия наследства.
К срокам исковой давности по требованиям кредиторов наследодателя правила о перерыве, приостановлении и восстановлении исковой давности не применяются, требование кредитора, предъявленное по истечении срока исковой давности, удовлетворению не подлежит.

Не придется. Но вы подумайте, может сумма наследства превышает сумму кредита.