заброшенная - ещё не значит, что никому не принадлежащая. Принадлежность этого объекта можно прояснить путём обращения в Исполнительный комитет вашего муниципального образования, по крайней мере можно узнать является этот объект муниципальным или принадлежит физ. или юр. лицу. В вашем возрасте значимые сделки можно производить только с письменного согласия законных представителей (родителей, опекунов, попечителей) . Что касается прямого ответа на вопрос "Возможно ли мне иметь недвижимость", то следует сказать, конечно можно. Вполне возможно, что вы являетесь одним из собственников (совладельцев) своей квартиры.