Могут ли возникнуть проблемы с законом за жестокое обращение со своим щенком, если показал это в соц. сети?

Не обязательно только штраф. Всё будет зависеть от обстоятельств.

Статья 245. Жестокое обращение с животными

1. Жестокое обращение с животными, повлекшее их гибель или увечье, если это деяние совершено из хулиганских побуждений, или из корыстных побуждений, или с применением садистских методов, или в присутствии малолетних, -
наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до одного года, либо арестом на срок до шести месяцев.

2. То же деяние, совершенное группой лиц, группой лиц по предварительному сговору или организованной группой, -
наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо лишением свободы на тот же срок.


http://www.consultant.ru/popular/ukrf/10_35.html© КонсультантПлюс, 1992-2014