К чему сходится ряд 1/n^2-4?

методом неопределенных коэффициентов можно показать что 1/(n^2-4)=1/(n-2)(n+2)=1/4[1/(n-2)-1/(n+2)], если вам не знаком этот метод отпишитесь в комментарии. итак a(n)=1/4[1/(n-2)-1/(n+2)]. будем искать сумму ряда начиная с n=3. а3=1/4(1/1-1/5), а4=1/4(1/2-1/6), а5=1/4(1/3-1/7), а6=1/4(1/5/4-1/8), а7=1/4(1/5-1/9), а8=1/4(1/6-1/10). сравним а3 и а7, а также а4 и а8, мы видим что члены суммы начнут взаимно сокращаться и в итоге останется. S=1/4[1/1+1/2+1/3+1/4+0+...+0+1/(n-1)+1/n+1/(n+1)+1/(n+2)]. при n стремящемся к бесконечности сумма стремится к S=1/4(1/1+1/2+1/3+1/4)=1/4*25/12=25/48. теперь о членах а1 и а2. ясно что а1=-1/3 и тогда S=25/48-1/3=9/48, а вот а2 не определенно, т. к. в знаменателе имеется 0. в условии задачи ничего об этом не говорится? иначе вся сумма с а2 тоже не определена.