находясь будучи в отпуске я написала отчет за третий квартал, имеет ли мой директор объявить мне выговор, из-за ошибок?

Имеет.
Ты была в отпуске и твой отчет (раз уж ты за него взялась во время отпуска) обязан был быть безукоризненным.

А выговор тебе впаивают, поскольку ошибки эти нашла не ты, а налоговая и организацию оштрафовали. Разве не так?